Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Упростить:

(3√2 - √3)² =   расписать по формуле квадрата разности;

= (3√2)² - 2*3√2*√3 + (√3)² =

= 9*2 - 6√6 + 3 =

= 21 - 6√6;

2. Сравнить:

А = 3/5√20 и В = 2/3√12;

3/5√20 = 3/5√(4*5) = 3/5*2√5 = 6/5√5 ≈ 2,7;

2/3√12 = 2/3√(4*3) = 2/3*2√3 = 4/3√3 ≈ 2,3;

А > В;

3. Сократить:

(16 - с)/(√с - 4) =

числитель разложить по формуле разности квадратов;

= ((4 - √с)*(4 + √с))/(√с - 4) =

в числителе в первых скобках поменять числа местами для сокращения:

= (-(√с - 4)*(4 + √с))/(√с - 4) =

Сократить (разделить) (√с - 4) и (√с - 4) на (√с - 4);

= -(4 + √с);

4. Избавиться от иррациональности в знаменателе:

2√5/(√5 - √3) =

= 2√5/(√5 - √3) * (√5 + √3)/(√5 + √3) =

= (2√5*(√5 + √3))/((√5 - √3)*(√5 + √3) =

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть; в числителе просто перемножить;

= (2√5*√5 + 2√5*√3)/((√5)² - (√3)²) =

= (2*5 + 2*√15)/(5 - 3)=

= 2(5 + √15)/2 =

= 5 + √15;

5. Найти значение выражения:

1/(1 + 3√5) + 1/(1 - 3√5) =

общий знаменатель (1 + 3√5)*(1 - 3√5);

= ((1 - 3√5) + (1 + 3√5))/(1 + 3√5)*(1 - 3√5) =

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть; в числителе раскрыть скобки;

= (1 - 3√5 + 1 + 3√5)/(1² - (3√5)²) =

= 2/(1 - 9*5) = 2/-44 = -1/22.