1 способ.

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен 0.

(х - 16)(х + 19) = 0

х - 16 = 0                  и              х + 19 = 0

х = 16                                        х = -19

2 способ.

(х - 16)(х + 19) = 0

х² - 16х + 19х - 304 = 0

х² + 3х - 304 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-304) = 9 + 1216 = 1225

√D = √1225 = ±35

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (-3-35)/(2·1) = (-38)/2 = -19

х₂ = (-3+35)/(2·1) = 32/2 = 16

Ответ: -19; 16.