2) Это внешние односторонние углы а+в=180→ 133+47=180.→а||в

Свойства параллельных прямых<br /><br />Теорема<br /><br />Две прямые, параллельные третьей, параллельны.<br /><br />Доказательство.<br /><br />1) Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.

2) <br />Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают.

2) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны

3) На основании теоремы доказывается:<br /><br />Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.