-2х²+7х-5 ≥0;

-2х²+7х-5=0

По Виету х=2.5; х=1, разложим на множители левую часть исходрого неравенства

-2(х-2.5)(х-1) ≥0 решим методом интервалов

________1___________2.5_______________

-                         +                       -

х∈[1;2.5]

целые 1 и 2их сумма 1+2=3

Ответ 3