Надо использовать коэффициент к подобия треугольников.

Он равен: к =  80/30 = 8/3.

Далее принимаем длину высоты меньшего треугольника за h.

Высота большего треугольника будет равна h + 15.

Из подобия следует:

(h + 15) / h  = 8/3.

8h = 3h + 45.

5h = 45.

h = 45/5 = 9 см.

Вторая высота равна 9 + 15 = 24 см.

Можно определить и по пропорции: 9*(8/3) = 3*8 = 24 см.

Ответ: высоты равны 9 и 24 см.