Ответ:

Объяснение:

пусть объем бассейна = 1

х - время за которое может наполнить бассейн 1-я труба

х+2,5 - время за которое может наполнить бассейн 2-я труба

1/x - часть бассейна которую наполняет за час 1-я труба (производительность 1-й трубы)

1/(x+2,5) - часть бассейна которую наполняет за час 2-я труба (производительность 1-й трубы)

(1/x)+1/(x+2,5)=(x+2,5+x)/(x(x+2,5))=(2x+2,5)/(x²+2,5x) - часть бассейна которую наполнят за час 1я и 2я труба вместе

(производительность совместной работы 2х труб)

составляем уравнение

Время* производительность = работа

3(2x+2,5)/(x²+2,5x) =1

3(2x+2,5)=x²+2,5x

6x+7,5=x²+2,5x

x²+2,5x-6x-7,5=0

x²-3,5x-7,5=0

Решаем квадратное уравнение

по теореме Виета х₁=-1,5 х₂=5

отрицательный корень не подходит к условию задачи

х=5 часов - время за которое может наполнить бассейн 1-я труба

Ответ 5 часов

Проверка решения

1/((1/5)+(1/7.5))=3