Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
1. с - секущая
180°-110° = 70°
70°=70°
накрест лежащие углы равны, значит а||в
2. с - секущая
180°-65° = 125°
125°=125°
Накрест лежащие углы равны, значит а||в
3. с - секущая
40° = 40°
Накрест лежащие углы равны, значит а||в
4. с - секущая
180° - (180°-а) = а
а = а
Накрест лежащие углы равны, значит а||в
5. с- секущая
180° - (60°+а) = 120° - а
120°- а = 120° - а
Накрест лежащие углы равны, значит а||в
6. Продлим сторону АС, чтобы получилась секущая
треугольник AKB = треугольнику DKC ( по двум сторонам ( по условию) и углу между ними ( угол DKC = углу ВКА как вертикальные)), значит угол DCK = углу КАВ ( они является накрест лежащими углами), следовательно а||в
7. Продлим сторону МЕ, чтобы образовалась секущая
Треугольник МРЕ - равнобедренный ( по условию), углы при основании равны: угол PME = РЕМ. Угол РМЕ = ЕМВ ( по условию).
угол PЕМ = углу ЕМВ, как накрест лежащие, следовательно а||в
8. Продлим сторону АР, чтобы получилась секущая
Треугольник АВС равнобедренный ( по условию), углы при основании равны, следовательно угол ВАР= 80°-40° = 40°
Треугольник АКР равнобедренный ( по условию). Угол ВАР = углу КРА = 40°.
Угол КРА и угол РАС накрест лежащие углы при секущей АР.
Угол КРА= РАС, значит а||в
Ответ:
1. да, тк 70 + 110 = 180
2. нет, тк 125 + 65 = 190, а должны быть = 180
3. да, тк эти углы равны
4. да
5. нет
6. да, тк два равных по двум сторонам и углу треугольники -> угол С = углу A
7. да, тк PEM = PME (равнобедренный) = EMb значит противолежащие углы равны (от секущей по разные стороны)
8. да, BAC = BCA = 80. KAP = 80 - PAC = 40. KPA = KAP = 40. Значит KPA = PAC = 40
Объяснение:
1-5 задания:
если углы находятся по разные стороны от секущей прямой, то они должны быть равны, чтобы прямые были параллельны
если углы находятся по одну сторону, то они должны в сумме давать 180