Відповідь:

Покрокове пояснення:

А) 336

Ответ:

336

Пошаговое объяснение:

• Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

ΔEAF ~ ΔBAC, тогда

ΔEAF тоже правильный, все углы по 60°.

EF = AE = AF = FG = x

Обозначим ВЕ = у.

AE + BE = AB

x + y = 840           (1)

∠DEB = ∠AEF = 60° как вертикальные,

∠BDE = 90°,  ⇒  ∠DBE = 30°, катет, лежащий против этого угла в треугольнике BDE, равен половине гипотенузы:

DE = 0,5 BE = y/2

По теореме Пифагора:

Площадь треугольника AFG:

∠AFG = 180° - ∠AFE = 180° - 60° = 120°

Площадь прямоугольного треугольника  BDE:

Отношение площадей дано:

    (так как х и у положительные)

Подставим в уравнение (1):

x = 336

EF = 336