Ответ:

-10; -9; -8; 8; 9; 10

Объяснение:

Если числа последовательные, то к каждому следующему числу будет добавляться 1. Пусть первое число=х², тогда второе число=(х+1)², а третье=(х+2)². Зная, что их сумма равна 245, составим уравнение:

х²+(х+1)²+(х+2)²=245

х²+х²+2х+1+х²+4х+4=245

3х²+6х+5-245=0

3х²+6х-240=0 |÷3

х²+2х-80=0 - уравнение вида: ax²+bx+c, где

a=1; b=2; c= -80

Д=b²*4ac=2²-4×1×(-80)= 4+320=324=18²

х₁=(-b+√Д)/2а=(-2+√18²)/2=(-2+18)/2=16/2=8

х₂=(-b-√Д)/2а=(-2-√18²)/2=(-2-18)/2= -20/2= -10

Получили  2 корня уравнения 8 и -10, теперь  подставим каждый в составленное уравнение и проверим какой корень больше подойдет:

х²+(х+1)²+(х+2)²=8²+(8+1)²+(8+2)²=64+9²+10²=64+81+100=145+100=245.

Данный корень уравнения подходит, значит эти числа равны 8, 9, 10.

В случае со вторым корнем, если первое число -10, то последующие за ним, так как они отличаются на +1, будут -9 и -8, только будут располагаться в другом порядке от -10 до -8 и если их возвести в квадрат, то числа станут положительными и дадут такую же сумму чисел 245:

(-10)²+(+9)²+(-8)²=100+81+64=245