Відповідь:

How many white bears were there in the old days?

Пояснення теорії:

“many” використовуюсь для тих предметів, які ми можемо порахувати: ведмедики, яблука, люди, пляшки, будинки, одяг, тощо

“much” використовують для тих предметів, які ми порахувати не можемо: напої, сипучі речовини, вдячність( thank you very much), тощо.