Ответ:

Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=10 см, ВС=5 см.

Найти ∠АСН и ∠ВСН.

В данном треугольнике АВ - гипотенуза, равная 10 см,

и СВ= 5 см = 12 АВ  

значит, ∠А=30° т.к. против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда ∠В=90-30=60°.

Рассмотрим ΔСВН - прямоугольный.

∠В=60°, тогда ∠ВСН=90-60=30°.

∠АСН=90-30=60°.

Ответ: 30°, 60°.