Ответ:

Корень уравнения (-3)

Пошаговое объяснение:

Требуется решить линейное уравнение.

• Решить уравнение – это значит найти значение переменной, при котором равенство будет верным.
• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, получим уравнение равносильное данному.

Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на НОК знаменателей.

НОК(2; 4; 8) = 8:

[tex]displaystyle frac{5-3x}{2}+frac{3+5x}{4}=frac{5-9x}{8} ;;;|*8\ \ (5-3x)*4+(3+5x)*2=5-9x[/tex]

Раскроем скобки, перенесем неизвестные влево, известные вправо, не забывая поменять знак на противоположный.

Приведем подобные члены, разделим обе части уравнения на числовой коэффициент при х.

[tex]displaystyle 20-12x+6+10x=5-9x\ \ -12x+10x+9x=5-20-6\ \ 7x=-21;;;|:7\ \ x=-3[/tex]

Получили ответ: -3

Проверка:

[tex]displaystyle frac{5-3*(-3)}{2}+frac{3+5*(-3)}{4}=frac{5-9*(-3)}{8}\ \ frac{14}{2} +frac{-12}{4}=frac{32}{8}\ \ 7-3=4\ \ 4=4[/tex]

Верно!