Пусть это трапеция ABCD. Тогда проведём высоты BH и CM. HBCM - прямоугольник, HM = BC = 2. Треугольники ABH и DCM равны по 2 признаку, так как углы BAH и CDM равны, как углы при основании р/б трапеции; углы ABH и MCD равны 90° - 45° = 45°, BH = CM, как высоты в трапеции. Тогда AH равно MD, как соотв. элементы равных треугольников, и они равны 2 корня из 2 умножить на cos45°, т.е. они равны 2. Получается, что мбольшее основание равно AH + HM + MD = 2 + 2 + 2 = 6. Треугольник ABH равнобедренный, AH = BH = 2 = h. S = 1/2 * (MD + BC) * h = 8.
Объяснение:
Пусть это трапеция ABCD. Тогда проведём высоты BH и CM. HBCM - прямоугольник, HM = BC = 2. Треугольники ABH и DCM равны по 2 признаку, так как углы BAH и CDM равны, как углы при основании р/б трапеции; углы ABH и MCD равны 90° - 45° = 45°, BH = CM, как высоты в трапеции. Тогда AH равно MD, как соотв. элементы равных треугольников, и они равны 2 корня из 2 умножить на cos45°, т.е. они равны 2. Получается, что мбольшее основание равно AH + HM + MD = 2 + 2 + 2 = 6. Треугольник ABH равнобедренный, AH = BH = 2 = h. S = 1/2 * (MD + BC) * h = 8.