Стороны MN и M1N1 - сходственные стороны подобных треугольников MNL и M1N1L1. Найди значение стороны MN, M1N1 = 42 см, а площади треугольников MNL и M1N1L1 равны 161,28 см2 и 252 см2, соответственно
Вырази ответ в сантиметрах
Вырази ответ в сантиметрах
3
(9 оценок)
10
Нужно знать:
1) подобные фигуры - это фигуры одинаковые по форме и разные по размеру;
2) отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия k;
3) отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия k².
Поэтому:
S(ΔMNL) = 161,28 см²
S(ΔM₁N₁L₁) = 252 см²
M₁N₁ = 42 см
Значит, k² = 252 : 161,28 = 1,5625 = 1,25², откуда k = 1,25, т.е. стороны ΔM₁N₁L₁ в 1,25 раза больше сторон ΔMNL.
Значит, сторона MN = M₁N₁ : 1.25 = 33,6 (см)
Ответ: 33,6 см.