Так как при x⇒1 1-x⇒0 и 1-x²⇒0, то данное выражение представляет собой неопределённость вида ∞ - ∞. Для её раскрытия приведём дроби к общему знаменателю 1-x², в результате чего получим выражение (x-1)/(1-x²)=-(1-x)/(1-x²). Сократив числитель и знаменатель на 1-x, получим выражение -1/(1+x), предел которого при x⇒1 равен -1/(1+1)=-1/2.
Ответ: -1/2.
Пошаговое объяснение:
Так как при x⇒1 1-x⇒0 и 1-x²⇒0, то данное выражение представляет собой неопределённость вида ∞ - ∞. Для её раскрытия приведём дроби к общему знаменателю 1-x², в результате чего получим выражение (x-1)/(1-x²)=-(1-x)/(1-x²). Сократив числитель и знаменатель на 1-x, получим выражение -1/(1+x), предел которого при x⇒1 равен -1/(1+1)=-1/2.