Ответ:

Условие

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC, причём ∠ABM = ∠C и ∠CBN = ∠A. Докажите, что треугольник BMN равнобедренный.

Подсказка

Воспользуйтесь теоремой о внешнем угле треугольника.

Решение

По теореме о внешнем угле треугольника ∠BMN = ∠ABM + ∠A = ∠C + ∠A = ∠C + ∠CBN = ∠BNM.