Ответ:       tgα = 12 .

Пошаговое объяснение:

    f( x ) = ( x - 5 )( x² + 5x + 25 ) ;   x₀ = 2 ;   tgα - ?  

    tgα = f '( x₀ ) ;

  f '( x ) = [( x - 5 )( x² + 5x +25 )]' = 1 *( x² + 5x + 25 ) + ( x - 5 )( 2x + 5 ) =

  =  x² + 5x + 25 + 2x² - 5x - 25 = 3x² ;     f '( x ) =  3x² ;

   f '( 2 ) = 3 * 2² = 12 .   Отже ,  tgα =  f '( 2 ) = 12 ;     tgα = 12 .