Ответ:

Градусная мера ∠1 равна 75°.

Градусная мера ∠2 равна 105°.

Объяснение:

Найти градусную меру ∠1 и ∠2.

Дано: a || b;

c - секущая;

∠1 : ∠2 = 5 : 7

Найти: ∠1 и ∠2.

Решение:

По условию ∠1 : ∠2 = 5 : 7.

Пусть ∠1 = 5х, тогда ∠2 = 7х.

• Вертикальные углы равны.

∠1 = ∠5 = 5х (вертикальные)

• Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

⇒ ∠2 + ∠5 = 180° (односторонние при a || b и секущей с)

7х + 5х = 12 х

Составим и решим уравнение:

12х = 180°     |:12

x = 15°

∠5 = ∠1 = 5х = 15° · 5 = 75°

∠2 = 7х = 15° · 7 = 105°

Градусная мера ∠1 равна 75°.

Градусная мера ∠2 равна 105°.