1.

Дано: ΔАВС,  ∠В=90°;  АВ=8 см,  ВС=6 см, ВН - висота. ВН - ?

За теоремою Піфагора АС=10 см (Єгипетський трикутник)

нехай АН=х см, СН=10-х см.

За теоремою Піфагора ВН²=8²-х²  і  ВН²=6²-(10-х)²

64-х²=36-100+20х-х²

64-х²=-64+20х-х²;  20х=128;  х=6,4.

АН=6,4 см

ВН²=8²-6,4²=64-40,96=23,04;  ВН=4,8 см

2.

Дано: ΔАВС,  ∠С=90°,  АВ=20 см,  АН=2 см,  СН - висота.  СН - ?

ВН=20-2=18 см.

СН=√(18*2)=√36=6 см