Ответ:

(5, 3) и (3, 5)

Объяснение:

Немного преобразуем систему уравнений:

Теперь пусть x+y = t, а xy = z. Тогда система будет выглядеть следующим образом:

Умножив второе уравнение на 2 и сложив оба уравнения системы, получим:

Решив квадратное уравнение любым из методов, получим t = 8; t = -10.

Тогда z принимает значения 15 и 33 соответственно.

Вернемся к исходным переменным. Получим:

1 система) из первого уравнения выразим y. y = 8 - x, подставим во второе: x(8-x) = 15 => x^2 - 8x + 15 = 0 => x = 5; x = 3. Тогда y = 3; y = 5 соответственно.

2 система) аналогично выражаем y. y = -10-x. Тогда x(-10-x) = 33 =>

x^2 + 10x + 33 = 0. Дискриминант у данного уравнения отрицательный, действительных корней уравнение не имеет.

Итого получаем всего две пары решений. (5, 3) и (3, 5)