Ответ:

Оценили площадь прямоугольника со сторонами a и b:

1) 35 < S < 48;

2) 10,2 < S < 12,9

Пошаговое объяснение:

Требуется оценить площадь прямоугольника со сторонами a и b.

Вспомним:

• Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон:   S = ab.

1.  Рассмотрим неравенства:

5 < a < 6

7 < b < 8

• Если a > b, c > d, то ac > bd; если a < b, c < d, то ac < bd;

Перемножим почленно данные неравенства:

5 · 7 < a · b < 6 · 8

35 < ab < 48

или

35 < S < 48.

2. Рассмотрим неравенства.

Найдем произведение неравенств:

    8,5 < a < 8,6

    1,2 < b < 1,5

________________

8,5 · 1,2 < a · b < 8,6 ·1,5

10,2 < ab < 12,9

или

10,2 < S < 12,9

Площадь прямоугольника со сторонами a и b:

1) 35 < S < 48;

2) 10,2 < S < 12,9

Пошаговое объяснение:

S=ab

1) 5*7<ab<7*8; 35<ab<56

2) 8,5*1,2<ab<8,6*1,5; 10,2<ab<12,9