1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
422 - составное число
123 - составное число
Разложим число 422 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
422 : 2 = 211 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 211 простое число
Разложим число 123 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
123 : 3 = 41 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 41 простое число
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
422 = 2 ⋅ 211
123 = 3 ⋅ 41
У чисел (422 ; 123) нет общих множителей, а это означает, что единственным общим делителем чисел является 1
Ответ: НОД (422 ; 123) = 1
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное НОК (422 ; 123) = 51906
Этапы решения
Способ №1
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
422 - составное число
123 - составное число
Разложим число 422 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
422 : 2 = 211 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 211 простое число
Разложим число 123 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
123 : 3 = 41 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 41 простое число
2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.
422 = 2 ∙ 211
123 = 3 ∙ 41
3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом
Наибольший общий делитель НОД (422 ; 123) = 1
Этапы решения
Способ №1
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
422 - составное число
123 - составное число
Разложим число 422 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
422 : 2 = 211 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 211 простое число
Разложим число 123 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
123 : 3 = 41 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 41 простое число
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
422 = 2 ⋅ 211
123 = 3 ⋅ 41
У чисел (422 ; 123) нет общих множителей, а это означает, что единственным общим делителем чисел является 1
Ответ: НОД (422 ; 123) = 1
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное НОК (422 ; 123) = 51906
Этапы решения
Способ №1
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
422 - составное число
123 - составное число
Разложим число 422 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
422 : 2 = 211 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 211 простое число
Разложим число 123 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
123 : 3 = 41 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 41 простое число
2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.
422 = 2 ∙ 211
123 = 3 ∙ 41
3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом
НОК (422 ; 123) = 2 ∙ 211 ∙ 3 ∙ 41 = 51906