Первого мая в первый отель приехало в два раза меньше туристов, чем во второй, и на 10 человек больше, чем в третий. А в третий и четвёртый отели в сумме приехало 3 туриста. Сколько всего человек могло приехать в отели, если в каждый отель приехал хотя бы один турист? В ответе должны быть указаны все варианты в порядке возрастания и без пробелов. Например, если получилось, что туристов могло быть 13 или 7, в ответ нужно ввести 713.
5
(1 оценка)
2
Ответ:
В отели могли приехать всего 36 или 39 туристов.
В ответ нужно записать число 3639.
Объяснение:
В первый отель приехало в 2 раза меньше туристов, чем во второй, и на 10 человек больше, чем в третий. В третий и четвёртый отели вместе приехали 3 туриста. Определить, сколько всего человек могло приехать в отели, если в каждый отель приехал хотя бы один турист?
Записать возможные ответы в порядке возрастания без пробелов.
1) По условию задачи.
Пусть в третий отель приехали x туристов.
В первый отель приехало на 10 человек больше, чем в третий.
Тогда в первый отель приехали x + 10 туристов.
В первый отель приехало в два раза меньше туристов, чем во второй, тогда во втором отеле в 2 раза больше туристов, чем в первом:
2(x+10).
А в третьем и четвертом отелях вместе 3 туриста, значит в четвертом отеле (3 - x) туристов.
2) Составим выражение для количества всех туристов в четырех отелях и упростим его: раскроем скобки, приведем подобные слагаемые.
x + 10 + 2(x + 10) + x + (3 - x) =
= x + 10 + 2x + 20 + x + 3 - x =
= 3x + 33.
В четыре отеля приехали 3x + 33 туриста.
3) Так как по условию в третьем и четвертом отелях вместе 3 человека, то x может принимать значение 1 или 2.
Если x = 1, то всего туристов:
3·1 + 33 = 36.
Если в x = 2, то всего туристов:
3 · 2 +33 = 6 + 33 = 39.
В отели могли приехать всего 36 или 39 туристов.
В ответ нужно записать число 3639.