Пишется "какой" :(. А понять, в КАКОЙ, очень легко. Ясно, что ЕСЛИ это можно сделать, то потом можно круг повернуть на 90 градусов (вокруг центра) ВМЕСТЕ с прямоугольником, и все должно наложиться само на себя. Окружность же не меняется, как её не вращай, значит, не изменится и положение точек касания со сторонами прямоугольника. Получается, что прямоугольник такой, что его можно повернуть на 90 градусов, и он совпадет сам с собой. То есть это квадрат.

Можно и так сказать - расстояние между противоположными точками касания одинаковое - оно равно диаметру окружности. Но это расстояние равно стороне прямоугольника. То есть "вертикальная" сторона равна "горизонтальной". То есть все стороны равны, поэтому это квадрат.