Найди площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, высота боковой грани которой равна 6√3, а сторона основания 5
5
(3 оценки)
1
lilyatomach
11 месяцев назад
Светило науки - 2363 ответа - 15243 помощи
Ответ:
кв. ед. - площадь полной поверхности пирамиды.
Объяснение:
По условию задана правильная треугольная пирамида. Высота боковой грани SM= 6√3 , cтороны AB = BC =AC = 5.
Найдем площадь полной поверхности данной пирамиды.
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности.
Площадь равностороннего треугольника определяется по формуле:
сторона треугольника.
кв. ед.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды определяется по формуле
где Р - периметр основания , l- апофема
Апофема - это высота боковой грани. То есть SM= 6√3.
Тогда площадь боковой поверхности
кв. ед.
Площадь полной поверхности пирамиды равна
кв. ед.
S(полн)=S(бок)+S(осн)=1/2*Р*а+(а₃)²√3/4, <br />где а-апофема боковой грани , <br />а₃-сторона основания правильного треугольника.<br />S(полн)=1/2*15*6√3+25√3/4=45√3+6,25√3=51,25√3(ед²)